【三角函数倍角公式】三角函数的半角和倍角公式是什么?)

网友回答

【答案】 在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　--->sin2A=2sinAcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
　　
　　在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
　　cosx=1-2[sin(x/2)]^2
　　--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同.
　　cosx=2[cos(x/2)]^2
　　--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
　　两式的的两边分别相除,得到
　　tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
　　又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
　　=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
　　=(1-cosx)/sinx
　　=.
　　=sinx/(1+cosx).