如图，在平面直角坐标系中，OP=4，直线OA与y轴的夹角为30°，以P为圆心，r为半径作⊙P，与OA交于点B，C．
（1）当r为何值时，△PBC为等边三角形？
（2）当⊙P与直线y=-2相切时，求BC的值．
网友回答
（1）作PM⊥OA于M，
∵△PBC是等边三角形，
∴．
∵∠POA=30°，
∴，
∴，
∴，
（2）连接PC
∵PG与直线y=-2相切，
∴⊙P的半径为4+2=6，
∴PC=6，
则，
∵PM⊥BC，
∴．
解析分析：（1）作PM⊥OA于M，∵△PBC是等边三角形，算得PM值和PM的值，进而求出半径．（2）连接PC，PG与直线y=-2相切，求出圆的半径，求出MC，PM⊥BC，求出BC．
点评：本题主要考查切线的性质和等边三角形的性质，此题不是很难．