对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是________．
网友回答
解析分析：先化简抛物线y=x2-x+，然后求出一元二次方程的根，根据两点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可．
解答：y=x2-+=（x-）（x-）
故抛物线与x轴交点坐标为（，0）和（，0）
由题意，AnBn=-
那么，A1B1+A2B2…+A2009B2009
=（1-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
点评：（1）本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题；
（2）求两点间的距离时，要利用两点间的坐标差来解答．