二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),(0,1),顶点在y轴右侧,令S=a+b+c,

网友回答

∵图像经过点(0,1)
∴把x=0、y=1代入y=ax2+bx+c得：
c=1∵图像经过点(-1,0)
∴把x=-1、y=0代入y=ax2+bx+c得：
a-b+c=0
即b=a+c=a+1
∴S=a+b+c
=a+(a+1)+1
= 2(a+1)
您现在只需求a 的取值范围即可.
∵图像顶点在y轴右侧
∴对称轴大于零
即：-- b/2a ＞0
∴b/2a ＜0
由b/2a ＜0 及b=a+1 得：
（a+1）/a ＜ 0
解这个不等式得：-- 1 ＜ a ＜ 0
则 0 ＜ a+1 ＜ 1
∴ 0 ＜ 2（a+1） ＜ 2
此即为S的取值范围
即：S的取值范围是：0 ＜ S ＜ 2