设f（x）=logn+1（n+2）（n∈N*）．
（Ⅰ）求f（1）?f（2）和f（1）?f（2）?f（3）?f（4）?f（5）?f（6）的值；
（Ⅱ）若把使f（1）?f（2）?…?f（k）为整数的正整数k叫做企盼数，试求f（1）?f（2）?…?f（k）=2008的企盼数k．
网友回答
解：（Ⅰ）因为f（x）=logn+1（n+2），所以求f（1）?f（2）=．
f（1）?f（2）?f（3）?f（4）?f（5）?f（6）=log?23?log?34?log?45?log?56?log?67?log?78=log?28=3．
（Ⅱ）由对数的换底公式得f（1）?f（2）?…?f（k）=log?2（k+2），
由log?2（k+2）=2008得k=22008-2．
解析分析：（Ⅰ）利用对数的运算法则和换底公式求f（1）?f（2）和f（1）?f（2）?f（3）?f（4）?f（5）?f（6）的值；
（Ⅱ）关键企盼数的定义，求k．
点评：本题主要考查对数的运算以及对数的换底公式，要求熟练掌握对数的换底公式，考查学生的运算能力．