1.设bn=an-2,证明bn为等比数列 2.求数列nbn的前n项和
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黄家驹
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已知数列an是公差为2的等差数列，它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1...答：a1+1，a3+1，a7+1成等比数列，则 (a3+1)^2=(a1+1)(a7+1) (a1+2d+1)^2=(a1+1)(a1+6d+1) d=2代入，整理，得 4a1=12 a1=3 an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1 Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=(n+2)n 1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)] Tn=1/S1+1/S2+...+1/S...