用2个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆半径是r1=24,r2=15,两个截面间的距离为d=27,求球的表面积?
网友回答
球的半径是25,表面积是pai（我不知道怎么打）
先假设两截面圆在同一半球,设半径为24的截面到球心距离为x,
则通过勾股定理：24的平方+x的平方=15的平方+（27+x）的平方
解得x=-7,不符题意,舍去
则两截面圆在异侧,设半径为24的截面到球心距离为x,
同理,24的平方+x的平方=15的平方+（27-x）的平方
得x=7可得该球半径为25,再根据公式求得表面积