一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答案是sin2-cos2.
网友回答
cos(π+2）=-cos2,sin（π+2）=-sin2
原式=(sin2-cos2)^2
原式>0故原式=sin2-cos2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式=√1-(-2cos2)(-sin2)=√sin²2-2sin2cos2+cos²2=(sin2-cos2)(括号是绝对值）∵2rad≈114°
∴sin2＞cos2∴原式=sin2-cos2
供参考答案2:
cos(π+2）=-cos2，sin（π+2）=-sin2
原式^2=1-2sin2cos2=sin^2 2 -2sin2cos2 +cos^2 2=(sin2-cos2)^2
原式>0故原式=sin2-cos2
供参考答案3:
原式=根号（1-2COS2SIN2)
=根号（SIN²2+COS²2-2SIN2COS2)
=根号[(SIN2-COS）²] (sin2>cos2)=sin2-cos2