【矩阵的逆】矩阵基础知识A加B的逆是否等于A的逆加B的逆?

发布时间：2021-03-27 05:37:18

矩阵基础知识 A加B的逆是否等于A的逆加B的逆? 数学

网友回答

【答案】 不等.
　　参考这个:
　　若A,B,A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆
　　证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A
　　由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆
　　所以 A+B 可逆, 且
　　(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
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