如图，长方形ABCD的周长为20米，在它的每条边上各画一个以该边为一边的正方形．已知这四个正方形的面积和是100平方米，则长方形ABCD的面积是平方米．
数学
网友回答
【答案】 [（20÷2）×（20÷2）-100÷2]÷2，
=（10×10-50）÷2，
=50÷2，
=25（平方米）；
答：长方形ABCD的面积是25平方米．
故答案为：25．
【问题解析】
如图所示，设长方形的长为a，宽为b，作出两条辅助线，则得到以（a+b）为边长的正方形，又因ABCD的周长已知，则能求出（a+b）的值，也就能求出新正方形的面积；由题意可知4个正方形的面积为100平方米，则正方形AEHD和正方形DKGC的面积和为（100÷2），于是用新正方形的面积减去正方形AEHD和正方形DKGC的面积和，再除以2就等于长方形ABCD的面积．． 名师点评 本题考点 长方形、正方形的面积．
【本题考点】
长方形、正方形的面积．