已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2x，则A.f（2006）＞f（2007）B.f（2007）＞f（2009）C.f（2009）＞f（2008）D.f（2008）＞f（2007）
网友回答
D
解析分析：由f（x-1）=f（x-5），得到函数的周期，则f（2006）=f（2），f（2007）=f（3），f（2008）=f（4）再由[2，4]上f（x）=2x，即可得到f（2006）＜f（2007）＜f（2008），又由f（3-x）=f（5+x），得到函数的对称轴，故f（2007）=f（2009），进而得到正确结论．
解答：由f（x-1）=f（x-5），则函数的周期为T=4，
故f（2006）=f（4×501+2）=f（2），
f（2007）=f（4×501+3）=f（3），
f（2008）=f（4×501+4）=f（4），
由于当x∈[2，4]时，f（x）=2x，
则f（2）＜f（3）＜f（4）
即得到f（2006）＜f（2007）＜f（2008），
又由f（3-x）=f（5+x），
则函数的对称轴为，
故f（2009）=f（4×501+5）=f（5）=f（3），
故f（2007）=f（2009）＜f（2008）
故