已知抛物线y=x2+2mx-n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是

发布时间：2020-08-04 10:05:22

如上

网友回答

解：根据题意得开口向上，当x=-12，y＞0 ∴14-m-n＞0 ∴m+n＜14

网友回答

∵抛物线与x轴没有交点
∴△=b2-4ac=(2m)2-4×1×(-n)=4m2+4n<0
即m2+n<0
即n<-m2
∴n+m<-m2+m=-(m2-m+1/4)+1/4=-(m-1/2)2+1/4
∵-m2+m的最大值为1/4
∴m+n<1/4
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