对于a>0,a≠1,下列说法中,正确的是
①若M=N,则logaM=logaN;
②若logaM=logaN,则M=N;
③若logaM2=logaN2,则M=N;
④若M=N,则logaM2=logaN2.A.①与③B.②与④C.②D.①、②、③、④
网友回答
C解析在①中,当M=N≤0时,logaM与logaN均无意义,因此logaM=logaN不成立.
在②中,当logaM=logaN时,必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立.
在③中,当logaM2=logaN2时,有M≠0,N≠0,且M2=N2,即|M|=|N|,但未必有M=N.例如,M=2,N=-2时,也有logaM2=logaN2,但M≠N.
在④中,若M=N=0,则logaM2与logaN2均无意义,因此logaM2=logaN2不成立.所以,只有②成立.