已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-（n+1）sn=n*n+cn（c是整数,n=1,2,3...）且s1,s2/2,没打完。s3/3成等差数列。（1）求C。这问我回，（2）求数列an的通项公式。
网友回答
1.nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)
两边同除n(n+1)
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)
S1/1,S2/2,S3/3是等差数列
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=常数
c=12.S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1
S1/1=A1=1
{Sn/n}是以1为首项,1为公差的等差数列
Sn/n=n
Sn=n^2
n>=2时,An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
n=1时,A1=1也满足上式.