【数学】三角函数证明题在锐角△ABC中,sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的

发布时间：2021-03-05 03:28:47

【数学】三角函数证明题在锐角△ABC中,sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的值那个大?如果能比较,给出证明,如果不能,说明理由

网友回答

结论:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
证明:一、锐角三角形ABC
∵∠A+∠B>90° ∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B 同理,sinB>cosC sinC>cosA ∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
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