求英文物理题,关于行星的Pluto,the second largest dwarf planet in the Solar System,has a radius R = 1140 km and an acceleration due to gravity on its surface of magnitude g = 0.66 m/s2.a) Use these numbers to calc
网友回答
冥王星,太阳系中第二大的矮行星,有一个半径为1140公里和重力加速度在其表面级G = 0.66米/ S2.
b）如果一个对象是直接向上发射的逃逸速度的一半,冥王星的表面,是最大的表面之上的高度将物体上升?（假设冥王星没有大气和可以忽略不计的旋转.）
(1)逃逸速度,即万有引力不足以提供圆周运动的向心力,用重力约等于万有引力,即GmM/R^2=mg=mv^2/R
得到v=√(gR)=867.41m/s
(2)根据机械能守恒定律,上升的过程,动能转化为引力势能.
或动能定理,万有引力做功=动能变化
1/2*mv^2=∫F*dr,F=GmM/r^2,dr从R积分到R+h.h就是最大高度.
并将GmM/R^2=mg,求出GM=gR^2,带入积分式
得到2gR^2(1/R-1/(R+h))=v^2
得到h=RV^2/(2gR-v^2)=R【计算过程自己看看,也不知道我算对了没】