f(x)、g(x)均为R上的周期函数.其最小正周期分别为T1,T2(T1,T2∈Z) .h(x)=f

网友回答

h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是R上的周期函数
其最小正周期是T1,T2的最小公倍数
将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),仍存在这样的结论.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
h(x)是R上的周期函数，最小正周期就是T1，和T2的最小公倍数
改后不存在这个结论，可经过举反例推翻
供参考答案2:
不一定。例如：令f(x)=-g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)+g(x)=0(x属于R)，不存在最小正周期。
而对于“h(x)=f(x)*g(x)”也是同样，令f(x)=1/g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)*g(x)=1(x属于R)，不存在最小正周期。