“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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C解析分析：先将曲线ax2+by2=1化成，再观察它表示双曲线时，a，b的符号规律，最后看看由：“ab＜0”谁推出谁的问题．解答：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，反之另一方面，曲线ax2+by2=1化成，它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．故选C．点评：本题主要考查了双曲线的标准方程的概念以及充要条件的判断，属于基础题．