关于相似三角形动点问题△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,一只蚂蚁D从点A出发沿AB向B点前进,速度是每秒2cm,另一只蚂蚁E同时以每秒3cm的速度,从C点出发沿CA向A点前进,请问几秒以后两只蚂蚁D、E和点A为顶点的三角形与原三角形相似?要求画出图形并写出计算过程.
网友回答
设x秒以后两只蚂蚁D、E和点A为顶点的三角形与原三角形相似
因∠A＝∠A
所以AB/AD=AC/AE 或AB/AE=AC/AD
所以20/2x=12/(12-3x) 或20/(12-3x)=12/2x
解得x=60/21 或x=36/13
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如果△ABC∽△ADE，则AD/AB=AE/AC=(AC-CE)/AC
设时间为t，可得：2t/AB=(AC-3t)/12,AB=20,AC=12
解方程得t=60/21
关于相似三角形动点问题△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,一只蚂蚁D从点A出发沿AB向B点前进,速度是每秒2cm,另一只蚂蚁E同时以每秒3cm的速度,从C点出发沿CA向A点前进,请问几秒以后两只蚂蚁D、E和点A为顶点的三角形与原三角形相似?要求画出图形并写出计算过程.(图1)
供参考答案2:
画图有困难..