如图所示，一把粗细均匀的木尺，置于盛水的杯上，恰好静止，此时木尺露出杯外部分与浸入水中部分长度相等，且均为木尺长度的四分之一，则木尺的密度为________千克/米3

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解析分析：因为一把粗细均匀的木尺，置于盛水的杯上，恰好静止，以杯沿为支点，则木尺处于杠杆平衡状态，根据杠杆平衡条件和阿基米德原理列出等式即可解答．

解答：设木尺长为4L，横截面积为S，则根据题意知：木尺出杯外部分L露=×4L=L，浸入水中部分长度L浸=×4L=L；∵浸入水中的体积V排=L浸S=LS；∴F浮=ρ水gV排=ρ水gLS；∵G木=ρ木gV木=ρ木g×4L×S=4ρ木gLS，∵一把粗细均匀的木尺，置于盛水的杯上，恰好静止，如图：∴根据杠杆平衡条件得：G木?OA=F浮?OB，∴4ρ木gLS?OA=ρ水gLS?OB，即4ρ木?OA=ρ水?OB---------①∵OC=-×4L=L，OD=×4L+L浸=2L+L=L，在△OAC与△ABD中，===-------②所以解①②即可得：ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=625kg/m3．故