如图,在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米,到达一个景点B,再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C,如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60

发布时间:2020-08-06 15:40:12

如图,在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米,到达一个景点B,再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C,如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°,求山高CD(精确到0.01米).

网友回答

解:过C作CE∥AD,作BF⊥CD,BE′⊥AD.
在Rt△CBF中,易得:CF=BC×sin60°=160,
在Rt△ABE′中,易得:BE′=AB×sin30°=200,
故山高CD=160+200≈477.12(米).
解析分析:在RT△ABE中,利用30°角和AB,求出BE即FD;在RT△BCF中,利用60°角和BC,求出CF;最后求FD和CF的和即可.

点评:本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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