在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则用含a的代数式表示AB是________．

发布时间：2020-08-07 05:53:07

在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则用含a的代数式表示AB是________．

网友回答

4a
解析分析：作AD⊥BC于点D，在直角△ADC中，利用三角函数的定义求得CD，则利用勾股定理即可求得AD的长，二△ABD是等腰直角三角形，则依据勾股定理即可求得AB的长．

解答：解：作AD⊥BC于点D．
∵cos∠C=，即=，
∴CD=5a，
则AD==4a，
∵直角△ABD中，∠B=45°
∴AD=BD=4a，
∴AB==4a．
故
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