已知矩阵【1 2 -1 2】 【 1 -1 a 2】 【1 0 -1 2】 这是个三行四列矩阵 秩为2 求a这是个三行四列矩阵 由于符号问题我打成了这样 而且越浅显越好 我学的是工程数学入门 最多用什么初等行变换啥的 别用太高深的问题 我就只学到初等行变换 逆矩阵 线性方程组 之类 跪谢矩阵具体为 1 2 -1 21 -1 a 21 0 -1 2 就是这个矩阵的秩为二
网友回答
1 2 -1 21 -1 a 21 0 -1 2r1-r3,r2-r3
0 2 0 00 -1 a+1 0
1 0 -1 2r2+(1/2)r1
0 2 0 00 0 a+1 0
1 0 -1 2交换行1 0 -1 20 2 0 00 0 a+1 0
因为 秩 = 2, 所以 a+1 = 0, 即 a=-1
有疑问请消息我或追问
搞定就采纳 ^_^
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
矩阵的秩等于矩阵的行秩，也等于矩阵的列秩，你把这个3*4矩阵的转置写出来，你会发现，第一行与第四行是成比例的，只要第三行的a=-1.那么第一行与第三行也成比例，此时矩阵的秩为2.如果这题你用初等行变换做，就麻烦了，写出它的转置，直接观察即可
供参考答案2:
=a-1a=10-12=2a