下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sn37°=0.6 cos37°=0.8）的山坡C，上面有一质量为2m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为38，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=12m，C足够长．取重力加速度大小g=10m/s2．求：
（1）A和B加速度的大小（2）A在B上运动的时间． 物理
网友回答
【答案】 （1）对A和B分别进行受力分析，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1=μ1N1 ①N1=mgcosθ ②f2=μ2N2 ③N2=N1+2mgcosθ ④规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsinθ-f1=ma1 ⑤2mgsinθ+f1-f2=2ma2 ⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给的条件得：a1=3m/s2 a2=1.5m/s2（2）由运动学公式得：s1=12a1t2；s2=12a2t2由题意得：s1-s2=12联立以上各式可得：t=4s答：（1）A和B加速度的大小分别是3m/s2 和1.5m/s2；（2）A在B上运动的时间是4s．
【问题解析】
（1）对A、B受力分析，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；（2）根据A、B的加速度的大小，利用速度时间的关系式和它们之间的距离可以计算时间的大小． 名师点评 本题考点 牛顿运动定律的综合应用 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点点评 本题是对牛顿第二定律和运动学公式的综合的应用，分析清楚物体的运动的情况和受力的情况，根据运动学的公式来求解，本题的难度比较大．
【本题考点】
牛顿运动定律的综合应用 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点点评 本题是对牛顿第二定律和运动学公式的综合的应用，分析清楚物体的运动的情况和受力的情况，根据运动学的公式来求解，本题的难度比较大．