用两块斜边相等的三角形拼图.（1）当拼出图一的情形时,取BC的中点M,连接AM,DM,证明：△AMD

网友回答

(1)因为直角三角形ABC,角BAC=90度,所以AM=1/2BC,
同理DM=1/2BC
所以AM=DM
（2）与（1）题类似可得,AM=DM=1/2BC
所以,MN垂直平分AD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：1）因为：△BAC和△BDC是全等的直角三角板
因为：公共斜边BC上的点M为其中点
所以：BM=CM=AM=DM
所以：△AMD是等腰三角形
2）因为：RT△BAC≌RT△BDC
所以：BA=BD，AC=DC
因为：M是斜边BC的中点
所以：AM=BM=CM=DM
所以：点M在AD的垂直平分线上
因为：点N是AD的中点，在AD的垂直平分线上
因为：M和N是不同的两个点
所以：MN是AD的垂直平分线
所以：MN垂直平分AD
供参考答案2:
这两问是一样
（1）直角三角形斜边中线长度为斜边的一半，即AM=1/2BC，DM=1/2BC，则AM=DM
（2）连接AM，DM，同理AM=DM，又因为N为AD中点，则NM垂直于AD（等腰三角形底边中线垂直于底边），有AN=ND，则MN垂直平分AD
供参考答案3:
(1) 应该是两直角三角形拼图吧。
这样，过M点以半径为BM作个圆，刚好经过ABCD四点，因为角BAC和角BDC为直角，对应的弧是90度。显然BM，MC，AM，DM都等于半径，所以三角形AMD为等腰三角形。
（2）仍过M点以半径为BM作圆，过A、B、C和D点，显然AM＝DM，而AN＝DN，MN＝MN，所以三角形AMN和DMN全等，从而角ANM＝角DNM＝180度/2=90度