已知x，y∈R，且3x+5y≥3-y+5-x，则x与y一定满足A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≥0D.x-y≤0
网友回答
A解析分析：本题是选择题，结合选项主要分析x+y，x-y的符号，可以运用特殊值法与排除法解决．解答：对于选项B? 若x=-1，y=0? ∴3x+5y=?3-y+5-x ；=6? ∴3x+5y≥3-y+5-x不成立 故B不正确对于选项C? x-y≥0 即x≥y若x=0，y=-1∴3x+5y=?3-y+5-x ；=4∴3x+5y≥3-y+5-x不成立 故C不正确同理可得? 选项D不正确对于选项A x+y≥0 即x≥-y，y≥-x而函数y=ax（a＞1）在R上单调递增∴3x≥3-y??? 5y≥5-x∴3x+5y≥3-y+5-x恒成立，即x+y≥0一定成立故选A点评：本题考查不等式与不等关系，以及指数函数单调性，从题型上看本题采用特殊值法与排除法解决应该是应试较好的选择．