怎样判断一个图能否一笔画可以从那几个方面考虑? 数学
网友回答
【答案】 从奇偶点的个数来考虑!
一笔画问题中所涉及的图形都是封闭图形:当奇数点有0个或2个时能一笔画完成;当奇数点个数多于2个时,则一笔画不能完成.
(1)当奇数点为0个时,比如阿拉伯数字中的8,只有中间一个偶数点,因为中间的交点处向外发出的线是偶数条,却没有奇数点,这样的图形可以从图上的任意一个地方开始一笔画即可完成;
(2)当奇数点有2个时,比如带一条对角线的正方形,奇数点为对角线与正方形的两个交点,因为从那两个点发出的是奇数条线.这样的图形必须从其中一个奇数点开始画起,方能一笔画完成.
注:若奇数点有2n个(n>1),则至少需要n笔画完成.