设映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A

发布时间：2020-07-25 23:27:21

设映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是A.（1，+∞）B.[1，+∞）C.（-∞，1）D.（-∞，1]

网友回答

A解析分析：先将二次函数进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p的取值范围．解答：∵y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1∴函数的值域为（-∞，1]∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象∴p＞1故选A．点评：本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．
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