实变函数论与泛函分析(上册)曹广福高等教育出版社课后习题答案

网友回答

第一章习题参考解答
3．等式 )( )( CBACBA 成立的的充要条件是什么？
解： 若 )( )( CBACBA ，则 ACBACBAC      )( )( .
即， AC .
反过来, 假设 AC , 因为 BCB  . 所以, )(CBABA     . 故,
CBA )(  )(CBA   .
最后证， CBACBA  )()(
事实上， )(CBAx  , 则 Ax 且 CBx   。若 Cx ，则 CBAx  )( ；
若 Cx ，则 Bx ，故 CBABAx    )( . 从而, CBACBA    )()( .
AACBACBAC       )( )( . 即 AC .
反过来，若 AC ，则 因为 BCB  所以 )(CBABA     又因为 AC ，
所以 )(CBAC  故 )( )( CBACBA   
另一方面， AxCBAx     )( 且 CBx   ，如果 Cx 则 CBAx  )( ；

---

[附件:]0449.pdf   售价：70金币    如何获得金币？