已知方程2x²+﹙3m+1﹚x+﹙m+4﹚=0的两个根都小于4,求m的取值范围!sorry 两个根都小于-1 打错了！
网友回答
稍等======以下答案可供参考======
供参考答案1:
Δ>=0-﹙3m+1﹚/1 ﹙m+4﹚/2供参考答案2:
两个根设为X1，X2 .
根据条件可以得到 X1+X2=-（3m+1）/2＜-2
X1×X2=（m+4）/2＞1
△≥0得到m的范围为-2＜m＜-5/3
供参考答案3:
设f(x)=2x²+﹙3m+1﹚x+﹙m+4﹚
利用图象可知△≥0
且-(3m+1)/4<-1
且f(-1)>0
已知方程2x²+﹙3m+1﹚x+﹙m+4﹚=0的两个根都小于4,求m的取值范围!sorry 两个根都小于-1 打错了！(图1)
供参考答案4:
{x1{x2等价于：{f(-1)>0{-(3m+1)/4{(3m+1)²-8(m+4)≥0
....................................................
{5-2m>0{3m+1＞4
{9m²-2m-31≥0
.....................................
{m{m>1{9m²-2m-31≥0
方程组无解，错题；请检查一下是不是两根都小于-1