如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N1、N1?P1、P1M1得到第一个△P1M1N1，面积为S1，分别取M1N1、N1P1、P1M1三边的中点P2、M2、N2，得到第二个△P2M2N2，面积记为S2，如此继续下去得到第n个△PnMnNn，面积记为Sn，则Sn-Sn-1=________．（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数）
网友回答
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解析分析：因为平行四边形ABCD被对角线所分的四个小三角形面积相等（等底同高证得），故S△OCD=4．又M1、N1、P1分别为各边中点，故将△OCD分为四个面积相等的三角形，S△M1N1P1=4×=1，依次往下，M2、N2、P2又将△M1N1P1的面积分为相等四分，故S2的面积可求，依此类推即可求出Sn和Sn-1的值，问题得解．
解答：∵平行四边形ABCD被对角线所分的四个小三角形面积相等，
∴S△OCD=16×=4，
∵M1、N1、P1分别为各边中点，故将△OCD分为四个面积相等的三角形，
∴S△M1N1P1=4×=1，依次往下，M2、N2、P2又将△M1N1P1的面积分为相等四分，故S2=S△M2N2P2=S△M1N1P1=4××=4×，
依此类推…
∴Sn=4×，
∴Sn-1=4×，
∴Sn-Sn-1=4×-4×=-．
故