救命：三角函数题下面几个不会：1、已知cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B都是锐角,求证cosB=(-1+8根号2）/152、己右tan^2A=2tan^2B+1,求证cos2A+sin^2B=03、若A+B=派/4,证明（1+tanA)(1+tanB)=24、已经tanA=5,则sinAcosA=5/265、已经sinA=根号5/5,求证(cosA-sinA)/(cosA+sinA)+(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=10/3 数学
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【答案】 3.∵tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan∏/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴（1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+1-tanAtanB+tanAtanB
=2
4.∵1+(tanA)^2=(secA)^2=1/(cosA)^2
即 1+5^2=1/(cosA)^2
∴cosA=±1/√26
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
∴sinA=±5/√26
当A是第一或第三象限角时,sinA、cosA同号,此时有
sinAcosA=5/26
当A是第二或第四象限角时,sinA、cosA异号,此时有
sinAcosA=-5/26