【b'z】复变函数z=1证明(b的共轭*z a的共轭...

发布时间：2021-04-01 22:51:46

复变函数,|z|=1,证明|（b的共轭*z+a的共轭）/（az+b）|=1 数学

网友回答

【答案】 这里约定一下,当小写字母表示复数时,相应的大写字母表示对应的共轭复数,例如,a的共轭复数为A,
　　因为|z|=1,所以|Z|=1
　　|(B*z+A)/(az+b)|
　　=|Z|*|(B*z+A)/(az+b)|
　　=|(B+AZ)/(az+b)|
　　有因为 |(B+AZ)与(az+b)换为共轭复数,
　　所以 |B+AZ|=|az+b|
　　故得 |(B+AZ)/(az+b)|=1
　　所以等式得证.
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