为保证第26届亚洲男子篮球锦标赛顺利进行,组委在公路L的同侧修建A,B两个日用品供应站,要在过路边建一个转运站C,使A,B两站到转运站C的距离之和最短,问这个转运站应

发布时间:2020-08-11 00:53:38

为保证第26届亚洲男子篮球锦标赛顺利进行,组委在公路L的同侧修建A,B两个日用品供应站,要在过路边建一个转运站C,使A,B两站到转运站C的距离之和最短,问这个转运站应建在公路的哪个位置上比较合理?(画图说明)

网友回答

解:作A点关于L的对称点A′.
连接A′B交L于点C,连接CA,此时AC+CB的和最小.
解析分析:作A点关于L的对称点A′,当A′、C、B三点共线时,AC+CB的和最小.

点评:本题主要考查了轴对称--最短路线问题,作出其中一点的对称点,并利用两点之间线段最短是解题的关键.
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