【抽象循环】抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理...

发布时间：2021-04-01 20:06:06

抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? 数学

网友回答

【答案】 n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素.
　　φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.
　　比如φ(3)=2,φ(4)=2.
　　当p为素数时,φ(p)=p-1.
　　n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群.
　　这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
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