数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）…的前n项和为A.2n-1B.n?2n-nC.2n+1-nD.2n+1-2-n
网友回答
D解析分析：由1+2+22+…+2n-1==2n-1可知，数列的前n项和为：（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=21+22+23+…+2n-n==2n+1-2-n解答：∵1+2+22+…+2n-1==2n-1∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）=（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=21+22+23+…+2n-n==2n+1-2-n故选D点评：本题为数列的求和问题，求出数列的通项公式并应用到数列中是解决问题的关键，属中档题．