利普希茨条件的本质是什么? 数学
网友回答
【答案】 一致连续性.
一致连续是一个蛮奇怪的概念,白话说就是比连续性还要强上一点点的一个条件,就是这个区域,加上区域的边界点,不存在直上直下的情况,所谓的直上直下,就是导数为无穷的情况,比如反比例函数在x=0处.
也就是这个函数曲线,我能够找出两条直线,将整个曲线全部包含在两条直线之间.如果无论如何也找不到,比如反比例函数,那就是不满足这个利普希茨条件. 追答： 【如果无论如何也找不到】是指无论如何也找不到【两条直线】能够包围函数曲线，而不是无论如何也找不到函数。反比例函数就是【无论如何也找不到两条直线能够包围反比例函数曲线】的例子。另外，【直线】只指y=ax+b形式，x=a这种形式的不算。