在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．

网友回答

解：（1）∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠BAE=120°；

（2）∵∠AEC=180°-∠AEB=60°，
∴∠CAE=30°，
∵在△ABC中，∠C=90°，CE=3，
∴AE=2CE=6．
解析分析：（1）由DE垂直平分斜边AB，根据线段垂直平分线的性质，可求得AE=BE，继而求得∠AEB度数；
（2）由含30°角的直角三角形的性质，即可求得