如图是用4个相同的小矩形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4.若x、y表示小矩形的两边长(x>y).请观察图形,给出下列关系

发布时间:2020-08-10 00:20:03

如图是用4个相同的小矩形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4.若x、y表示小矩形的两边长(x>y).请观察图形,给出下列关系式:①x2+y2=25;②x+y=7;③x-y=2;④4xy=45,其中不正确的是________.

网友回答


解析分析:根据题意,得大正方形的边长是7,小正方形的边长是2,四个长方形的面积是49-4=45,则有x+y=7,x-y=2,4xy=45再进一步结合完全平方公式进行分析.

解答:根据题意,得大正方形的变长是7,小正方形的边长是2,四个长方形的面积是49-4=45,即4xy=45,x+y=7,x-y=2,则②③④正确;
①中,x2+y2=(x+y)2-2xy=49-=,故该选项错误.
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