设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2014>0，S2015<0，则S1a1，S2a2，…S2014a2014中最大的是（ ）A. S1a1B. S1007a1007C. S1008a1008D. S2014a2014 数学
网友回答
【答案】 设等差数列{an}的公差为d，∵S2014>0，S2015<0，∴2014a1+2014×20132d>0，2015a1+2015×20142d<0，化为2a1+2013d>0，a1+1007d<0，∴d<0，a1>0，a1008<0，a1007+a1008>0，∴a1007>0．∴当n≤1007时，Snan>0；当n>1007时，Snan<0．由于当n≤1007时，d<0，a1>0，an>0，∴Sn在增大，而an在减小．∴Snan单调递增，因此S1007a1007最大．故选：B．