【朗斯基行列式】证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数...

发布时间：2021-03-28 05:37:32

证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数 数学

网友回答

【答案】 y,z为两个解,那么y''+q(x)y=0 z''+q(x)z=0
　　朗斯基行列式W
　　=|y z |
　　|y' z'|
　　=yz'-y'z
　　W'=y'z'+yz''-y''z-y'z'=yz''-y''z=y(-q(x)z)-(-q(x)y)z=0
　　所以w为常数
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