设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值.
网友回答
f(x)=sinxcosx + (cosx)^2
=(1/2)sin2x + (1/2)cos2x + 1/2
=(√2/2)[sin2x*cos(π/4) + cos2x*sin(π/4)] + 1/2
=(√2/2)sin(2x + π/4) + 1/2
最小正周期T=2π/2=π
当x∈[0,π/2]时,(2x + π/4)∈[π/4 ,5π/4]
f(x)最大值=(√2+1)/2
f(x)最小值=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f（x）等于[（根号2）/2]*sin(2x+45°)+1/2
T=2π/2=π
最大值为(二分之根号二)加一
最小值为1/2
供参考答案2:
周期是pi，最大根号0.5，最小0