若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,－2),

发布时间：2020-07-25 09:10:04

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,－2),则不等式|f(x+a)－1|<3的解集为(－1,2)时,a的值为A.0B.－1C.1D.－2

网友回答

C解析由|f(x+a)－1|<3,得－2<f(x+a)<4.由题设可知f(0)=4,f(3)=－2.所以f(3)<f(x+a)<f(0).又因f(x)是R上的减函数,所以0<x+a<3,即－a<x<3－a.                                                                                                       ①因不等式的解为－1<x<2,                                                                                       ②所以比较①②可得a=1.
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