已知，，求+的值．

网友回答

解：令=u，=v，=w，于是有
u+v+w=0，①
=0②，
由②有，
=0，
∵u、v、w都不为0，
∴vw+uw+uv=0，
把①两边平方得
u2+v2+w2+2（uv+vw+wu）=0，
∴u2+v2+w2=0，
即+=0．
解析分析：由于已知所给的两个式子互为倒数，所以考虑设=u，=v，=w，对已知的条件化简，并对②通分，可得vw+uw+uv=0，再利用公式（u+v+w）2=u2+v2+w2+2（uv+wv+uw），把①和vw+uw+uv=0代入公式即可求
u2+v2+w2=0，即+=0．

点评：本题主要利用了字母重设法，化简已知等式，并利用了公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）．