谁会算范德蒙行列式1 1 1 12^3 2^2 2 13^3 3^2 3 1(-1)^3 (-1)^2 (-1) 1它等于-48 麻烦写下具体哪个和哪个相乘算出来这个结果 还有这种行列示到底该咋算 公式看不懂 数学
网友回答
【答案】 1 1 1 1
2^3 2^2 2 1
3^3 3^2 3 1
(-1)^3 (-1)^2 (-1) 1
交换第1列和第4列,交换第2列和第3列,两次交换符号不变
1 1 1 1
1 2 2^2 2^3
1 3 3^2 3^3
1 -1 (-1)^2 (-1)^3
转置
1 1 1 1
1 2 3 -1
1 2^2 3^2 (-1)^2
1 2^3 3^3 (-1)^3
这是一个范德蒙行列式,根据公式
原式
=(2-1)(3-1)(-1-1)(3-2)(-1-2)(-1-3)
=1*2*(-2)*1*(-3)*(-4)
=-48