阴阳历不是19年重合一次吗,为什么1997年和2008年的春节日期相同,只相隔11年啊1997年和2008年春节都是2月7日,不信翻日历 数学
网友回答
【答案】 先从农历闰月的由来说起吧
闰月指的是阴阳历中的一种现象,阴阳历是按照月亮的圆缺即朔望月安排大月和小月,一个朔望月的长度是29.5306日,是月相盈亏的周期,阴阳历规定,大月30天,小月29天,这样一年12个月共354天,阴阳历的月份没有季节意义,这样十二个朔望月构成汉历年,长度为29.5306×12=354.3672天,比回归年365.2422天10.875天（即将近11天）,每个月少0.90625天（近1天）.一年与阳历的一年相差11天,只需经过17年,阴阳历日期就同季节发生倒置,譬如,某年过年是在瑞雪纷飞中度过,17年后,便要摇扇过年了.使用这样的历法,自然是无法满足农业生产的需要的,所以我国的阴阳历自秦汉以来,一直和24节气并行,用24节气来指导农业生产.
那么多长时间加一个闰月呢?最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等,也就是应有等式：
m×365.2422=n×29.5306
在这个等式中我们不能直接求出m和n,但可以求出它们的比例m/n的近似值：
3/37 5/62 8/99 11/136 14/173 19/235 27/334 ...
在这些分式中,分子表示回归年的数目,分母表示朔望月的数目.例如第六个分数式19/235=19/(19×12+7)表示19个回归年中必须加7个闰月.同理,11/136=11/(11*12+4)表示11个回归年必须加4个闰月.
以11/136和19/235为例作结果比较：
|365.2422*11-29.5306*136|=1.5026（天）
|365.2422*19-29.5306*235|=0.0892（天）
很明显,19年7闰几乎一天不差,而11年4闰差一天左右.而农历每月的天数没有的一定规律,可能是1997年春节到2008年春节之间比通常差了一天,于是就重合了.