已知函数f(x)=lg(kx^2+4kx+3) 1.定义域为R,求k取值范围 2.值域为R,求k取值范围 数学
网友回答
【答案】 考察 y = kx²+4kx+3 ；
当 k = 0 时,y = kx²+4kx+3 = 3 ,和 x 无关,不合题意；
当 k ≠ 0 时,y = kx²+4kx+3 是一条抛物线；
1、
要使定义域为R,则 y 必须恒大于 0 ,
所以,抛物线 y = kx²+4kx+3 必须开口向上,且和x轴没有交点,
可得：k > 0 ,且判别式 16k²-12k 0 ,且判别式 16k²-12k ≥ 0 ,
解得：k ≥ 3/4 .