【级数求和】级数求和问题求级数∑x^n/n!的和函数除了用e^x展开这个方法还有...

发布时间：2021-03-27 00:06:56

级数求和问题求级数∑x^n/n!的和函数除了用e^x展开这个方法还有其他方法吗?比如我本来不知道e^x可以展开成那样,那我就要用其他方法了.谢谢大家啊数学

网友回答

【答案】 f(x) = ∑x^n/n!
　　∫f(x) dx = ∫∑x^n/n!dx
　　∫f(x) dx = ∑∫x^n/n!dx = ∑ x^(n+1)/(n+1)!= f(x) - 1
　　f(x) = e^x+C
　　f(0) = 1 (注：0^0/0!= 1)
　　f(x) = e^x

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！