【二重积分极坐标】椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢

发布时间：2021-03-31 22:42:47

椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢 数学

网友回答

【答案】 广义极坐标变换:
　　x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标（r,t）
　　面积元素dxdy= a b r drdt
　　面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分
　　=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr
　　=2π*ab*(1/2)
　　=πab
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