设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².

发布时间：2021-02-26 19:13:12

设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².求证：mn也可以表示为两个整数的平方和

网友回答

答：证明：mn=(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+b²c²+a²d²+b²d²
=(ac+bd)²+(bc-ad)²
所以mn也可以表示为两个整数的平方和
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